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今年的4位菲尔兹奖得主分别是:在混乱中寻找秩序的“流亡”数学家、在自然世界中寻找稳定的行者、无需奖项肯定的少年天才、拥有神奇洞察力的数论专家。

巴西时间上午8月1日上午10时,在里约热内卢举办的国际数学家大会(International Congress of Mathematicians,ICM)上,本届菲尔兹奖正式公布。今年,共有4名数学家摘得这一数学界最高荣誉,他们分别是:剑桥大学教授Caucher Birkar(40岁)、波恩大学教授Peter Scholze(31岁)、苏黎世联邦理工学院教授Alessio Figalli(34岁)和斯坦福大学教授Akshay Venkatesh(37岁)。

Caucher Birkar(左上)、Alessio Figalli(右上)、Peter Scholze(左下)、Akshay Venkatesh(右下)(图源:impa.br)  Caucher Birkar(左上)、Alessio Figalli(右上)、Peter Scholze(左下)、Akshay Venkatesh(右下)(图源:impa.br)

这4位杰出的数学家分别拥有怎样的故事?他们的经历也许会打破你对数学家的刻板印象。

在混乱中寻找秩序的“流亡”数学家

现年40岁的英国剑桥大学数学家Caucher Birkar是现代双有理几何(birational geometry)的主要贡献者。他证明了Fano簇的有限性,以及对极小模型纲领有所贡献,因此获得2018年菲尔兹奖。

Caucher Birkar(图源:dpmms.cam.ac.uk)Caucher Birkar(图源:dpmms.cam.ac.uk)

Caucher Birkar出生在伊朗西部库尔德地区的一个农村。尽管父母的教育程度不高,但他小小年纪就展现了过人数学天赋。之后,他就读于伊朗最好的大学之一——德黑兰大学。然而在本科的最后一年,因为库尔特民族的人在伊朗常常面临政治打压,为了寻求政治庇护,他逃离伊朗前往英国。

作为一名数学家,Birkar找到了无数种多项式方程的内在规律,尽管他们由不同变量不同幂次构成。虽然没有任何两个方程式完全相同,但它们可以巧妙地被归为几个类别。在2016年发表的两篇论文中,他展示了无数的不同项式可以通过有限数量的特征来定义,这意味着看似混乱的代数方程其实有一些共同之处。

在德黑兰数学俱乐部时,Birkar曾有一次看到菲尔兹奖得主展示墙,他问自己,“是否有机会见到其中一位”。如今,他成为了其中的一员。

在自然世界中寻找稳定的行者

Alessio Figalli因其在最优运输理论及该理论在偏微分方程、度量几何和概率方面的应用做出的重要贡献,而被授予2018年菲尔兹奖。

Alessio FigalliAlessio Figalli

1984年,Figalli出生于罗马。他的父亲是工程教授, 母亲是高中文学老师。Figalli家里有很多关于希腊历史和神话的书。孩童时期,Figalli喜欢踢足球、看卡通片、和朋友们闲逛。他回忆说, 他总是作出理性的决定——完成家庭作业, 然后尽情玩耍。

Figalli从小便喜欢数学,他认为这是一个容易的科目, 是他所擅长的,不必太费力就可以学好。在意大利, 学生可以在文科或科学的高中就读。虽然Figalli对科学有兴趣, 但他的父母想让他学习文学, 他欣然同意了。他说:“为什么不呢?通常情况下,文科高中有更多的女孩,这也是一个卖点呀。” 

在高中第三年,Figalli的注意力转向了数学。 他父亲的一位数学家同事鼓励他参加国际数学奥林匹克竞赛,他非常喜欢这个赛事,因为他发现有些问题的答案并不显而易见,需要自己去创造答案。

后来,Figalli进入Scuola Normale Superiore of Pisa ——一所专门培养数学天才的大学。从大二开始, 他就阅读意大利数学家 Luigi Ambrosio发表的高难度论文。Ambrosio原本以为Figalli并不能够理解自己的论文,然而当Figalli来找他的时候,他大吃一惊——Figalli已经完全理解了!

Figalli在2007年获得博士学位,并于2011年成为UT Austin的讲席教授,主要研究兴趣为变分法、最优运输理论及其与Monge–Ampère 方程的联系。

无需奖项肯定的年天才

30岁的数学家Peter Scholze因“在代数几何学中发起的革命”,获得2018年菲尔兹奖,成为最年轻的菲尔兹奖得主之一。在此之前,他已获奖无数,甚至拒绝了有“土豪奖”之称的科学突破奖新视野数学奖。他个人的成就和贡献,早已不需要奖项来肯定。 

Peter ScholzePeter Scholze

1987年12月11日,Scholze出生在一个科研教育氛围颇为浓厚的地方:德累斯顿。那里聚集着一批高科技企业和科研机构,也被成为“德国硅谷”。

少年时期的Scholze即展现出在数学方面的天赋。他考上了以自然科学教育闻名的柏林海因里希-赫兹高中,并在高中时期4次参加IMO,拿下三金一银,其中一次折桂,位列第一。

完成高中学习后,他又“神速”地在5个学期内拿下了德国学制的本科和硕士,并且师从Michael Rapoport教授,在波恩大学继续攻读博士学位。

Scholze的博士导师Rapoport教授是德国算术代数几何研究的代表人物之一,Scholze作为得意门生同样在这一领域大显身手。博士就读期间,年仅22岁的Scholze“初试声啼”,将原本长达288页的一个数论证明浓缩到了37页,惊人的论文令许多同行学者眼前一亮,也让很多人记住了他的名字。

两年后,Scholze更是在算术几何领域投下重磅炸弹。他在博士毕业论文中发展出“状似完备几何学”(perfectoid geometry),充分地将几何方法运用在代数领域,并通过这种方法解开了代数几何领域的数个难题。

代数几何一项被认为是数学中最深奥难懂的领域之一,充斥着各种晦涩的概念,而Scholze提出的新框架更被认为是“难中之难”。但相比于望月新一完全让人看不懂的论文,这位天才的创新还是“亲民”许多。他如今正大步推进这一领域的发展,希望深刻而长远地改变数学。

北京国际数学研究中心教授刘若川这样评论:

Peter Scholze是当前算术几何方向无可争议的第一人,是多年来罕见的数学天才,拥有极为深刻的洞察力和高超的技术能力。他目前最重要的工作,也就是他获奖的工作,是建立了所谓的p进类完美空间理论,并利用这一理论对数学中著名的朗兰兹纲领做出了重大突破。

拥有神奇洞察力的数论专家

很多时候,当你做数学时,你就被困住了。但是你会觉得研究它很荣幸。你有一种超越的感觉,并且感到你已经成为意义的一部分。

——Akshay Venkatesh 

Akshay Venkatesh曾是一名与天才的刻板印象斗争的神童,因其“对数学广泛的学科做出的深远贡献”而获得2018年菲尔兹奖。

Akshay VenkateshAkshay Venkatesh

1981年11月21日出生于印度新德里的Akshay Venkatesh是一位澳大利亚数学家。他是唯一一位在国际奥林匹克物理竞赛、国际奥林匹克数学竞赛上均获得奖牌的澳大利亚人,获奖时他只有十二岁。

Venkatesh于1997年在西澳大利亚大学取得了数学及物理学的本科学位,并于2002年在普林斯顿大学获得数学博士学位。他目前是斯坦福大学的数学教授,研究领域主要是计数、自守形式的等分布问题以及数论,特别是表示论、局部对称空间以及遍历理论。本月十五日,他将担任普林斯顿高等研究院杰出访问教授(Distinguished Visiting Professor)。

Venkatesh有种神奇的能力:他可以发现不同领域间令人惊奇的深刻联系。因此,他在数论领域中一些长期悬而未决的问题上取得的成果,在相关领域有着广泛的影响。另外,他与不同领域数学家的合作,使得他在数学界有着相当大的影响力。

普林斯顿大学教授Richard Taylor这样评价Venkatesh :“他是一位开辟了新方向的数学家。他杰出的数学广度、他可以发现令人惊奇的新联系的眼光,以及他与不同领域的众多数学家之间合作的热情,使得他将成为普林斯顿高等研究院数学院的宝贵财富。”

来源:中科院物理所    时间:2018年08月03日

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